# Table of f(gamma) for those values of gamma for which the # asymptotic expansions do not give good results. # # The function f(gamma) depends on the function e(gamma) and its # derivative e'(gamma) through # # f(gamma) = [ 3 e(gamma) - gamma e'(gamma) ]/gamma^2. (26) # # The spacing of the values of gamma in the table is irregular. The # reason is that when numerically solving the system in Eqs. (10) # and (11), it is convenient to compute gamma and e as functions of # the parameter lambda. See Ref. 5 for more details. The computation # made use of Professor Kendall E. Atkinson's routine DIEGAU for # numerical solution of Fredholm integral equations of the second kind. # The routine is publicly available at # # http://www.math.uiowa.edu/~atkinson/fred.html . # # The values of derivatives of e(gamma) have been computed by # locally interpolating the e(gamma) function by a polynomial. # # The function f(gamma) at an arbitrary point gamma from the # interval [0.43167546139983574E-04,0.27760191446439410E+03] can # be computed by interpolating between the tabulated values for # the function f below. Alternatively, one can use interpolation # to obtain the values of e(gamma) and e'(gamma) from the # tabulated values for e(gamma), and apply Eq. (26). The latter method # gives results of somewhat higher precision. # # Outside the interval covered in the table, one can use asymptotic # expressions. For example, # # for gamma=0.43167546139983574E-04 # # one can use the small gamma expansion # # f(gamma) ~ 2/gamma - (2/Pi) gamma^(-1/2) # = 0.46234207370107666E+05, # # which is very close to the tabulated value of # # 0.46234244284085842E+05. # # For gamma=0.27760191446439410E+03, # # one can use the large gamma expansion # # f(gamma) ~ (pi^2) gamma^(-2) - 16(pi^2)/3 gamma^(-3) # = 0.12561164492604375E-03, # # which is also close to the tabulated value, # # 0.12564474044048505E-03. # # An even better asymptotic expression for large gamma is # # f(gamma) ~ (pi^2)/3 (3 gamma +2)/(gamma+2)^3, # # which for gamma as before gives 0.12564450414845121E-03, # an improvement of two significant figures over the previous # expansion. # # # # gamma function e(gamma) f(gamma) # 0.43167546139983574E-04 0.43047295838060419E-04 0.46234244284085842E+05 0.45812332697199489E-04 0.45680868212733603E-04 0.43562387106617680E+05 0.48535124105996403E-04 0.48391769640562969E-04 0.41115949982238213E+05 0.51335875176310324E-04 0.51179941068278438E-04 0.38870319833115638E+05 0.54214531532967048E-04 0.54045304288346820E-04 0.36804081266839130E+05 0.57171044967155242E-04 0.56987793569892696E-04 0.34898611856956013E+05 0.60205365510118378E-04 0.60007339337312742E-04 0.33137648990681068E+05 0.63317443795500637E-04 0.63103873042061844E-04 0.31506931765325880E+05 0.66507230899414245E-04 0.66277326838532912E-04 0.29993919925630526E+05 0.69774677693871831E-04 0.69527632258398794E-04 0.28587545543930162E+05 0.73119735484314892E-04 0.72854721528116989E-04 0.27278011953368459E+05 0.76542355756122437E-04 0.76258527051885968E-04 0.26056622847384195E+05 0.80042490171603370E-04 0.79738981410076796E-04 0.24915636668646384E+05 0.83620090615250237E-04 0.83296017456728646E-04 0.23848143759142240E+05 0.87275109151004540E-04 0.86929568235813621E-04 0.22847961269042717E+05 0.91007498033874847E-04 0.90639567009142516E-04 0.21909543283172457E+05 0.94817209705094134E-04 0.94425947250243228E-04 0.21027903679968989E+05 0.98704196788247057E-04 0.98288642640068173E-04 0.20198549658951262E+05 0.10266841208575949E-03 0.10222758706330015E-03 0.19417424299726899E+05 0.10670980857558626E-03 0.10624271460492851E-03 0.18680856776202956E+05 0.11082833940802445E-03 0.11033395954694719E-03 0.17985519081479713E+05 0.11502395790266519E-03 0.11450125636521663E-03 0.17328388308253692E+05 0.11929661754544388E-03 0.11874453972640968E-03 0.16706713684210135E+05 0.12364627198581168E-03 0.12306374448509412E-03 0.16117987689509231E+05 0.12807287503399198E-03 0.12745880568088976E-03 0.15559920688611555E+05 0.13257638065835119E-03 0.13192965853575818E-03 0.15030418596154906E+05 0.13715674298284098E-03 0.13647623845134416E-03 0.14527563169045767E+05 0.14181391628453617E-03 0.14109848100642700E-03 0.14049594577676813E+05 0.14654785499125422E-03 0.14579632195445735E-03 0.13594895959965894E+05 0.15135851367925051E-03 0.15056969722115952E-03 0.13161979704459576E+05 0.15624584707098649E-03 0.15541854290222366E-03 0.12749475244847930E+05 0.16120981003296239E-03 0.16034279526103826E-03 0.12356118178387571E+05 0.16625035757363615E-03 0.16534239072654925E-03 0.11980740546756191E+05 0.17136744484137607E-03 0.17041726589110879E-03 0.11622262139414081E+05 0.17656102712250562E-03 0.17556735750845414E-03 0.11279682698436498E+05 0.18183105983937705E-03 0.18079260249169319E-03 0.10952074919517734E+05 0.18717749854852959E-03 0.18609293791139574E-03 0.10638578157572432E+05 0.19260029893886901E-03 0.19146830099367183E-03 0.10338392756171690E+05 0.19809941682966920E-03 0.19691862911786691E-03 0.10050774945172685E+05 0.20367480816208648E-03 0.20244385980111492E-03 0.97750321624004227E+04 0.20932642903974681E-03 0.20804393078151150E-03 0.95105190019373294E+04 0.21505423562428528E-03 0.21371877981003263E-03 0.92566332562647985E+04 0.22085818426894309E-03 0.21946834491973286E-03 0.90128126073992025E+04 0.22673823141219562E-03 0.22529256421438543E-03 0.87785314539304272E+04 0.23269433362381031E-03 0.23119137596193067E-03 0.85532980700419412E+04 0.23872644759266807E-03 0.23716471857152948E-03 0.83366520257338179E+04 0.24483453012568893E-03 0.24321253059276501E-03 0.81281618237076973E+04 0.25101853814655611E-03 0.24933475071439569E-03 0.79274227443736545E+04 0.25727842869439118E-03 0.25553131776298425E-03 0.77340548757106926E+04 0.26361415892246873E-03 0.26180217070158042E-03 0.75477013106934919E+04 0.27002568609651919E-03 0.26814724862753251E-03 0.73680264937736283E+04 0.27651296759534632E-03 0.27456649077491676E-03 0.71947147086372979E+04 0.28307596090634373E-03 0.28105983650672121E-03 0.70274686821574523E+04 0.28971462362967774E-03 0.28762722532434657E-03 0.68660083156288529E+04 0.29642891346395362E-03 0.29426859684003977E-03 0.67100694929513511E+04 0.30321878822616241E-03 0.30098389081786717E-03 0.65594029497483525E+04 0.31008420583403826E-03 0.30777304713947652E-03 0.64137723679122328E+04 0.39057769459523075E-03 0.38731161209289421E-03 0.50884649918016376E+04 0.47163491556167375E-03 0.46730236174382143E-03 0.42113144743754865E+04 0.56015638876141013E-03 0.55455019311854731E-03 0.35435950064488552E+04 0.65610257304826833E-03 0.64899810769528284E-03 0.30235127738405990E+04 0.75943471943639568E-03 0.75059009998707806E-03 0.26104999713004217E+04 0.87011481563533592E-03 0.85927109746752309E-03 0.22770291139332921E+04 0.98810553820554369E-03 0.97498690840558215E-03 0.20038870066340348E+04 0.11133702108345389E-02 0.10976841760796164E-02 0.17773329242418274E+04 0.12458727675988214E-02 0.12273103381998498E-02 0.15873288539938017E+04 0.13855777203468709E-02 0.13638135906508383E-02 0.14264032788919217E+04 0.15324501295317500E-02 0.15071428548650619E-02 0.12889019374260620E+04 0.16864555779554226E-02 0.16572477482669275E-02 0.11704819305736576E+04 0.18475601470009549E-02 0.18140785573529179E-02 0.10677628559695495E+04 0.20157303950035306E-02 0.19775862130435393E-02 0.97808163145678930E+03 0.21909333374763684E-02 0.21477222680128432E-02 0.89931722124048758E+03 0.23731364289584179E-02 0.23244388757555625E-02 0.82976337834705816E+03 0.25623075462690259E-02 0.25076887711473770E-02 0.76803493551325869E+03 0.27584149730520745E-02 0.26974252524306378E-02 0.71299790324454273E+03 0.29614273854051006E-02 0.28936021643384121E-02 0.66371670415777135E+03 0.31713138385045503E-02 0.30961738822993237E-02 0.61941390451763493E+03 0.33880437541473642E-02 0.33050952976658608E-02 0.57943917073369505E+03 0.36115869090741055E-02 0.35203218037723389E-02 0.54324511177913075E+03 0.38419134240256251E-02 0.37418092828054540E-02 0.51036831533400579E+03 0.40789937534556628E-02 0.39695140933937627E-02 0.48041433936582240E+03 0.43227986758425365E-02 0.42033930588591586E-02 0.45304574341108355E+03 0.45732992845444916E-02 0.44434034560675252E-02 0.42797247562750124E+03 0.48304669791589538E-02 0.46895030048439649E-02 0.40494410011013161E+03 0.50942734573345937E-02 0.49416498578865892E-02 0.38374347248079891E+03 0.53646907070087433E-02 0.51998025911599664E-02 0.36418156328670233E+03 0.56416909990322107E-02 0.54639201947218070E-02 0.34609319710033549E+03 0.59252468801538121E-02 0.57339620639549373E-02 0.32933352672211004E+03 0.62153311663375099E-02 0.60098879911746643E-02 0.31377510099892140E+03 0.65119169363887638E-02 0.62916581575870930E-02 0.29930541469404795E+03 0.68149775258680200E-02 0.65792331255735102E-02 0.28582485189118046E+03 0.71244865212732548E-02 0.68725738312834647E-02 0.27324495230612320E+03 0.74404177544627383E-02 0.71716415774929843E-02 0.26148694378823421E+03 0.77627452973429842E-02 0.74763980267992117E-02 0.25048049535179359E+03 0.80914434567192044E-02 0.77868051949461390E-02 0.24016265357232339E+03 0.84264867694109589E-02 0.81028254445168878E-02 0.23047693222113483E+03 0.87678499975167978E-02 0.84244214787555331E-02 0.22137253036883328E+03 0.91155081238888762E-02 0.87515563356617802E-02 0.21280365865993662E+03 0.94694363477635345E-02 0.90841933822533860E-02 0.20472895698204377E+03 0.98296100805441815E-02 0.94222963089988614E-02 0.19711098960615220E+03 0.10196004941763023E-01 0.97658291244862635E-02 0.18991580626270843E+03 0.10568596755157060E-01 0.10114756150199035E-01 0.18311255946362090E+03 0.10947361544907455E-01 0.10469042015510877E-01 0.17667316999789324E+03 0.11332275531983012E-01 0.10828651652781377E-01 0.17057203377646974E+03 0.11723315130620202E-01 0.11193550292627771E-01 0.16478576428961966E+03 0.12120456944915675E-01 0.11563703459327895E-01 0.15929296581539580E+03 0.12523677765528029E-01 0.11939076966353589E-01 0.15407403325021056E+03 0.12932954566485071E-01 0.12319636912031522E-01 0.14911097504815180E+03 0.13348264502090432E-01 0.12705349675323632E-01 0.14438725626826528E+03 0.13769584903925190E-01 0.13096181911722739E-01 0.13988765916061274E+03 0.14196893277940093E-01 0.13492100549258207E-01 0.13559815908564534E+03 0.14630167301633972E-01 0.13893072784606201E-01 0.13150581386826400E+03 0.15069384821315058E-01 0.14299066079302000E-01 0.12759866494917198E+03 0.15514523849440702E-01 0.14710048156047473E-01 0.12386564891650380E+03 0.15965562562032899E-01 0.15125986995112615E-01 0.12029651819007631E+03 0.16422479296165797E-01 0.15546850830825541E-01 0.11688176979143127E+03 0.16885252547522340E-01 0.15972608148147376E-01 0.11361258127032579E+03 0.17353860968017304E-01 0.16403227679330834E-01 0.11048075297768216E+03 0.17828283363483813E-01 0.16838678400656597E-01 0.10747865597593390E+03 0.18308498691420764E-01 0.17278929529246367E-01 0.10459918496609959E+03 0.18794486058798909E-01 0.17723950519948999E-01 0.10183571568652556E+03 0.19286224719923258E-01 0.18173711062297874E-01 0.99182066304256111E+02 0.19783694074349396E-01 0.18628181077535569E-01 0.96632462376664733E+02 0.20286873664851907E-01 0.19087330715704707E-01 0.94181505010825148E+02 0.20795743175442853E-01 0.19551130352802162E-01 0.91824141891217224E+02 0.21310282429438592E-01 0.20019550587994581E-01 0.89555640884120891E+02 0.21830471387572339E-01 0.20492562240892059E-01 0.87371565959578376E+02 0.22356290146153916E-01 0.20970136348883624E-01 0.85267755202107494E+02 0.22887718935267646E-01 0.21452244164517697E-01 0.83240300704002820E+02 0.23424738117017754E-01 0.21938857152948660E-01 0.81285530160531110E+02 0.23967328183810161E-01 0.22429946989426644E-01 0.79399990003782520E+02 0.24515469756672903E-01 0.22925485556837696E-01 0.77580429928711283E+02 0.25069143583622236E-01 0.23425444943309101E-01 0.75823788684753623E+02 0.25628330538045772E-01 0.23929797439822369E-01 0.74127181011141047E+02 0.26193011617144091E-01 0.24438515537919876E-01 0.72487885616665878E+02 0.26763167940386221E-01 0.24951571927415119E-01 0.70903328612421731E+02 0.27338780748017120E-01 0.25468939494184863E-01 0.69370991372415133E+02 0.34025400932155815E-01 0.31436955663234838E-01 0.55392842417666849E+02 0.40655084238736247E-01 0.37283494926995536E-01 0.46101738343663243E+02 0.47792008338533823E-01 0.43506184254107572E-01 0.39000790272582122E+02 0.55420236063541128E-01 0.50082545375963919E-01 0.33448592220881061E+02 0.63524677142436869E-01 0.56991506884075442E-01 0.29022950057303021E+02 0.72091012391095929E-01 0.64213283094743709E-01 0.25436672802629367E+02 0.81105628339938507E-01 0.71729268033501575E-01 0.22488827439685842E+02 0.90555560314690073E-01 0.79521941908629989E-01 0.20035373401458731E+02 0.10042844246411733E+00 0.87574788037215578E-01 0.17970841846202507E+02 0.11071246356852452E+00 0.95872218617920182E-01 0.16216552505087069E+02 0.12139632771136950E+00 0.10439950806456305E+00 0.14712830129126164E+02 0.13246921908137546E+00 0.11314273285644033E+00 0.13413739980153201E+02 0.14392077031279979E+00 0.12208871704754962E+00 0.12283451301823892E+02 0.15574103387951244E+00 0.13122498272241964E+00 0.11293677410347838E+02 0.16792045614281373E+00 0.14053970480149458E+00 0.10421842668599755E+02 0.18044985371952757E+00 0.15002166969140418E+00 0.96497494864106308E+01 0.19332039189012587E+00 0.15966023735030305E+00 0.89625951875087129E+01 0.20652356480963463E+00 0.16944530639974867E+00 0.83482375037624319E+01 0.22005117731905011E+00 0.17936728196509091E+00 0.77966392817341399E+01 0.23389532818375652E+00 0.18941704596840170E+00 0.72994440664918718E+01 0.24804839460930722E+00 0.19958592963332752E+00 0.68496484241593523E+01 0.26250301790472924E+00 0.20986568799088054E+00 0.64413465726763608E+01 0.27725209018023378E+00 0.22024847620053004E+00 0.60695296234375036E+01 0.29228874198028276E+00 0.23072682752250501E+00 0.57299264680760889E+01 0.30760633076492949E+00 0.24129363279574223E+00 0.54188767105020696E+01 0.32319843016257077E+00 0.25194212129190402E+00 0.51332284660265115E+01 0.33905881992601572E+00 0.26266584282973932E+00 0.48702556104754091E+01 0.35518147653132948E+00 0.27345865104610639E+00 0.46275903556702671E+01 0.37156056436546536E+00 0.28431468773052992E+00 0.44031679866307298E+01 0.38819042745439097E+00 0.29522836813941256E+00 0.41951813131396518E+01 0.40506558168834766E+00 0.30619436721409088E+00 0.40020429292499031E+01 0.42218070750531389E+00 0.31720760663426228E+00 0.38223537855496730E+01 0.43953064299744476E+00 0.32826324264444934E+00 0.36548768938641509E+01 0.45711037740874622E+00 0.33935665459704345E+00 0.34985152269343618E+01 0.47491504499517229E+00 0.35048343416038669E+00 0.33522930641407802E+01 0.49293991922095648E+00 0.36163937514484806E+00 0.32153401816248723E+01 0.51118040726739433E+00 0.37282046390394602E+00 0.30868784009383066E+01 0.52963204483235471E+00 0.38402287027113857E+00 0.29662101018681253E+01 0.54829049120067685E+00 0.39524293899615215E+00 0.28527083778218993E+01 0.56715152456731333E+00 0.40647718164770513E+00 0.27458085702868953E+01 0.58621103759655047E+00 0.41772226895205378E+00 0.26450009655389701E+01 0.60546503320204137E+00 0.42897502353927330E+00 0.25498244744392369E+01 0.62490962053357524E+00 0.44023241307129207E+00 0.24598611466730551E+01 0.64454101115763285E+00 0.45149154372771372E+00 0.23747313956339697E+01 0.66435551541977955E+00 0.46274965402724122E+00 0.22940898304659672E+01 0.68434953897785000E+00 0.47400410896416140E+00 0.22176216084482054E+01 0.70451957949573085E+00 0.48525239444086699E+00 0.21450392346485905E+01 0.72486222348823626E+00 0.49649211197867921E+00 0.20760797471255819E+01 0.74537414330835816E+00 0.50772097369062186E+00 0.20105022353964714E+01 0.76605209426871068E+00 0.51893679750081600E+00 0.19480856477402795E+01 0.78689291188959731E+00 0.53013750259628123E+00 0.18886268494675287E+01 0.80789350926665726E+00 0.54132110509789133E+00 0.18319388997926387E+01 0.82905087455153381E+00 0.55248571393812329E+00 0.17778495195722273E+01 0.85036206853941987E+00 0.56362952693403834E+00 0.17261997260743733E+01 0.87182422235778800E+00 0.57475082704473068E+00 0.16768426142473376E+01 0.89343453525093786E+00 0.58584797880313033E+00 0.16296422667549313E+01 0.91519027245538520E+00 0.59691942491273964E+00 0.15844727774296317E+01 0.93708876316139011E+00 0.60796368300043369E+00 0.15412173748234348E+01 0.95912739855627049E+00 0.61897934251707087E+00 0.14997676342762096E+01 0.98130362994536169E+00 0.62996506177810052E+00 0.14600227684068565E+01 0.10036149669467773E+01 0.64091956513689152E+00 0.14218889872129343E+01 0.10260589757563414E+01 0.65184164028391300E+00 0.13852789200647477E+01 0.10486332774792819E+01 0.66273013566532246E+00 0.13501110928293676E+01 0.10713355465254846E+01 0.67358395801491144E+00 0.13163094541834779E+01 0.10941635090652764E+01 0.68440206999368058E+00 0.12838029458837061E+01 0.11171149415429056E+01 0.69518348793169527E+00 0.12525251123840280E+01 0.11401876692450192E+01 0.70592727966712909E+00 0.12224137457251054E+01 0.11633795649216263E+01 0.71663256247775986E+00 0.11934105620926250E+01 0.11866885474571356E+01 0.72729850110037841E+00 0.11654609068496151E+01 0.12101125805892174E+01 0.73792430583387147E+00 0.11385134852059549E+01 0.12336496716733600E+01 0.74850923072198183E+00 0.11125201160048426E+01 0.12572978704910864E+01 0.75905257181192465E+00 0.10874355063798840E+01 0.12810552680999252E+01 0.76955366548529214E+00 0.10632170452803265E+01 0.13049199957233257E+01 0.78001188685785383E+00 0.10398246140761938E+01 0.13288902236787927E+01 0.79042664824503339E+00 0.10172204126429771E+01 0.13529641603426159E+01 0.80079739769003833E+00 0.99536879949326151E+00 0.13771400511496545E+01 0.81112361755176288E+00 0.97423614467080710E+00 0.14014161776266889E+01 0.82140482314971552E+00 0.95379069425161100E+00 0.14257908564579755E+01 0.83164056146343079E+00 0.93400206469390035E+00 0.14502624385816525E+01 0.84183040988387092E+00 0.91483552606731333E+00 0.17254056262603574E+01 0.95079620968354028E+00 0.73878528549213196E+00 0.19839519174596452E+01 0.10447351786934789E+01 0.62036407624395751E+00 0.22492926036307805E+01 0.11337348169904591E+01 0.52888995657542259E+00 0.25204513186923356E+01 0.12178612007435323E+01 0.45666666028509711E+00 0.27966117902097203E+01 0.12972595483160299E+01 0.39857920772169364E+00 0.30770878001054740E+01 0.13721244223604165E+01 0.35111800827927830E+00 0.33612997316158055E+01 0.14426790092598127E+01 0.31180734772038537E+00 0.36487559943962600E+01 0.15091607326984002E+01 0.27885856687995275E+00 0.39390381332975819E+01 0.15718113366580229E+01 0.25095217150100929E+00 0.42317887685263322E+01 0.16308701460465964E+01 0.22709675741893692E+00 0.45267017466934991E+01 0.16865695956887321E+01 0.20653522468510180E+00 0.48235140419557476E+01 0.17391323795176186E+01 0.18868095431603613E+00 0.51219990585254642E+01 0.17887697535922638E+01 0.17307346068619150E+00 0.54219610660342505E+01 0.18356806552623659E+01 0.15934699510090944E+00 0.57232305578168203E+01 0.18800513931498617E+01 0.14720794019212768E+00 0.60256603658361199E+01 0.19220557295572516E+01 0.13641828281574631E+00 0.63291223991188161E+01 0.19618552257870963E+01 0.12678336133795312E+00 0.66335048981707541E+01 0.19995997567052795E+01 0.11814266519662552E+00 0.69387101179040149E+01 0.20354281272376449E+01 0.11036284495069311E+00 0.72446523675218657E+01 0.20694687428793301E+01 0.10333234405729506E+00 0.75512563485580744E+01 0.21018403005447812E+01 0.96957234743086290E-01 0.78584557425639483E+01 0.21326524765307169E+01 0.91157957839886089E-01 0.81661920083042183E+01 0.21620065959885917E+01 0.85866748278031230E-01 0.84744133551574414E+01 0.21899962738371559E+01 0.81025585654188520E-01 0.87830738650211675E+01 0.22167080210315211E+01 0.76584550508247223E-01 0.90921327396331879E+01 0.22422218129464970E+01 0.72500496710305326E-01 0.94015536540243101E+01 0.22666116186295056E+01 0.68735972083456290E-01 0.97113041999639584E+01 0.22899458910564019E+01 0.65258335401594314E-01 0.10021355405866711E+02 0.23122880194484901E+01 0.62039029815307914E-01 0.10331681321792548E+02 0.23336967453054411E+01 0.59052981700854844E-01 0.10642258659973939E+02 0.23542265441681303E+01 0.56278100694005982E-01 0.10953066482803361E+02 0.23739279753162039E+01 0.53694861831509476E-01 0.11264085931467045E+02 0.23928480016773030E+01 0.51285954688203308E-01 0.11575299989458038E+02 0.24110302822154575E+01 0.49035987465795926E-01 0.11886693276078791E+02 0.24285154390020183E+01 0.46931236378858855E-01 0.12198251865779310E+02 0.24453413010732232E+01 0.44959432556431672E-01 0.12509963129795542E+02 0.24615431270581407E+01 0.43109580154273477E-01 0.12821815597073535E+02 0.24771538084295539E+01 0.41371800543890627E-01 0.13133798831903860E+02 0.24922040550947324E+01 0.39737198377971052E-01 0.13445903326062517E+02 0.25067225649089120E+01 0.38197746080237550E-01 0.13758120403567938E+02 0.25207361785634799E+01 0.36746183910292947E-01 0.14070442136430861E+02 0.25342700211768592E+01 0.35375933241786450E-01 0.14382861269999530E+02 0.25473476317988877E+01 0.34081021088672926E-01 0.14695371156695501E+02 0.25599910819305438E+01 0.32856014237987965E-01 0.15007965697099628E+02 0.25722210840601347E+01 0.31695961613008437E-01 0.15320639287487538E+02 0.25840570911241052E+01 0.30596343709023786E-01 0.15633386773034381E+02 0.25955173877160109E+01 0.29553028124498105E-01 0.15946203406010964E+02 0.26066191737895510E+01 0.28562230360063678E-01 0.16259084808381871E+02 0.26173786415312388E+01 0.27620479182368089E-01 0.16572026938292016E+02 0.26278110460143602E+01 0.26724585953851902E-01 0.16885026059993290E+02 0.26379307701879240E+01 0.25871617416700087E-01 0.17198078716819591E+02 0.26477513847019356E+01 0.25058871492471456E-01 0.17511181706867099E+02 0.26572857030229993E+01 0.24283855720702952E-01 0.17824332061078909E+02 0.26665458322514151E+01 0.23544268011999613E-01 0.18137527023469875E+02 0.26755432200123992E+01 0.22837979435428975E-01 0.18450764033258988E+02 0.26842886977591434E+01 0.22163018797688235E-01 0.18764040708704687E+02 0.26927925207940580E+01 0.21517558803633388E-01 0.19077354832462227E+02 0.27010644052861164E+01 0.20899903615199347E-01 0.19390704338303451E+02 0.27091135625366558E+01 0.20308477649260529E-01 0.19704087299057701E+02 0.27169487307228750E+01 0.19741815475176998E-01 0.20017501915648587E+02 0.27245782043274360E+01 0.19198552690178210E-01 0.20330946507115502E+02 0.27320098614436805E+01 0.18677417665722097E-01 0.20644419501521146E+02 0.27392511891290448E+01 0.18177224070964788E-01 0.20957919427657178E+02 0.27463093069637985E+01 0.17696864090711060E-01 0.21271444907469821E+02 0.27531909889583788E+01 0.17235302265002656E-01 0.21584994649135194E+02 0.27599026839399055E+01 0.16791569885952498E-01 0.21898567440722818E+02 0.27664505345373285E+01 0.16364759894922139E-01 0.22212162144390490E+02 0.27728403948739206E+01 0.15954022229537235E-01 0.22525777691061254E+02 0.27790778470668647E+01 0.15558559575735284E-01 0.22839413075537529E+02 0.27851682166250069E+01 0.15177623485010257E-01 0.23153067352012055E+02 0.27911165868281560E+01 0.14810510821362937E-01 0.23466739629939731E+02 0.27969278121643679E+01 0.14456560506316156E-01 0.23780429070237652E+02 0.28026065308952397E+01 0.14115150533720734E-01 0.24094134881784299E+02 0.28081571768135287E+01 0.13785695229082209E-01 0.24407856318191211E+02 0.28135839902520381E+01 0.13467642730745842E-01 0.24721592674823693E+02 0.28188910283980819E+01 0.13160472672649132E-01 0.25035343286048622E+02 0.28240821749632681E+01 0.12863694050382833E-01 0.25349107522690254E+02 0.28291611492545754E+01 0.12576843254170557E-01 0.25662884789676177E+02 0.28341315146888824E+01 0.12299475848074049E-01 0.25976674523857511E+02 0.28389966867898875E+01 0.12031079570646586E-01 0.29429049926824430E+02 0.28864201240167522E+01 0.95797414201768336E-02 0.32568394621559193E+02 0.29216753746648525E+01 0.79482575802274844E-02 0.35708269289369099E+02 0.29512908908670301E+01 0.67005813281488897E-02 0.38848519987688448E+02 0.29765144497258138E+01 0.57251650321207669E-02 0.41989044734027573E+02 0.29982523254953324E+01 0.49481966384131073E-02 0.45129773841476890E+02 0.30171782583259383E+01 0.43192820199262115E-02 0.48270658402979983E+02 0.30338033279630050E+01 0.38030637816711447E-02 0.51411663288316149E+02 0.30485221266650626E+01 0.33741417950948812E-02 0.54552762743377095E+02 0.30616440853877669E+01 0.30138884408150149E-02 0.57693937544019334E+02 0.30734152274173789E+01 0.27083918578278262E-02 0.60835173107915253E+02 0.30840335901741840E+01 0.24470926670383426E-02 0.63976458213260479E+02 0.30936603621766663E+01 0.22218592718350355E-02 0.67117784111475913E+02 0.31024280604759169E+01 0.20263475959580650E-02 0.70259143901420117E+02 0.31104466259009809E+01 0.18555494904921551E-02 0.73400532080673671E+02 0.31178080286888692E+01 0.17054688471274902E-02 0.76541944218911198E+02 0.31245897921030634E+01 0.15728857524161270E-02 0.79683376716850361E+02 0.31308577191149367E+01 0.14551823580682220E-02 0.82824826626098286E+02 0.31366680245862066E+01 0.13502126775917307E-02 0.85966291512938398E+02 0.31420690187341975E+01 0.12562040872214015E-02 0.89107769354229973E+02 0.31471024482247736E+01 0.11716820058572243E-02 0.92249258457056015E+02 0.31518045734004341E+01 0.10954117236229950E-02 0.95390757396126787E+02 0.31562070402451896E+01 0.10263530579193150E-02 0.98532264964594617E+02 0.31603375912816278E+01 0.96362470328172881E-03 0.10167378013509571E+03 0.31642206490521225E+01 0.90647597700102155E-03 0.10481530202865987E+03 0.31678777980385986E+01 0.85426425765476556E-03 0.10795682988972410E+03 0.31713281850519812E+01 0.80643684241234854E-03 0.11109836306591801E+03 0.31745888537334466E+01 0.76251626103383265E-03 0.11423990099160844E+03 0.31776750254731696E+01 0.72208831387681079E-03 0.11738144317442466E+03 0.31806003364950706E+01 0.68479227141785091E-03 0.12052298918416336E+03 0.31833770388814795E+01 0.65031280017015366E-03 0.12366453864360494E+03 0.31860161717755351E+01 0.61837327599367135E-03 0.12680609122087371E+03 0.31885277077962155E+01 0.58873021888481520E-03 0.12994764662305323E+03 0.31909206787527253E+01 0.56116863932514829E-03 0.13308920459082572E+03 0.31932032839928328E+01 0.53549812946015367E-03 0.13623076489395228E+03 0.31953829841199677E+01 0.51154956591813758E-03 0.13937232732744721E+03 0.31974665823326762E+01 0.48917231728645466E-03 0.14251389170832627E+03 0.31994602952519431E+01 0.46823186986215084E-03 0.14565545787283347E+03 0.32013698147874985E+01 0.44860780157965889E-03 0.14879702567406670E+03 0.32032003623380763E+01 0.43019204696210709E-03 0.15193859497993884E+03 0.32049567364111624E+01 0.41288740628473217E-03 0.15508016567142079E+03 0.32066433545755921E+01 0.39660626044251649E-03 0.15822173764102263E+03 0.32082642905183154E+01 0.38126945971271765E-03 0.16136331079147720E+03 0.32098233068590387E+01 0.36680536003170632E-03 0.16450488503459528E+03 0.32113238842785377E+01 0.35314898482373430E-03 0.16764646029026790E+03 0.32127692474348124E+01 0.34024129403063640E-03 0.17078803648559401E+03 0.32141623880727597E+01 0.32802854495453594E-03 0.17392961355411614E+03 0.32155060856756070E+01 0.31646173196684996E-03 0.17707119143514896E+03 0.32168029259577722E+01 0.30549609415494707E-03 0.18021277007318804E+03 0.32180553174578432E+01 0.29509068165254942E-03 0.18335434941738825E+03 0.32192655064555025E+01 0.28520797279425134E-03 0.18649592942110178E+03 0.32204355904065847E+01 0.27581353539904690E-03 0.18963751004146965E+03 0.32215675300652444E+01 0.26687572646412521E-03 0.19277909123905826E+03 0.32226631604404332E+01 0.25836542537046843E-03 0.19592067297753596E+03 0.32237242007153855E+01 0.25025579639342788E-03 0.19906225522338502E+03 0.32247522632428640E+01 0.24252207689666997E-03 0.20220383794564370E+03 0.32257488617150076E+01 0.23514138808329292E-03 0.20534542111567663E+03 0.32267154185949045E+01 0.22809256560010895E-03 0.20848700470696744E+03 0.32276532718864273E+01 0.22135600764983579E-03 0.21162858869493371E+03 0.32285636813101686E+01 0.21491353857335365E-03 0.21477017305676046E+03 0.32294478339453470E+01 0.20874828612731490E-03 0.21791175777124906E+03 0.32303068493907139E+01 0.20284457090772269E-03 0.22105334281868252E+03 0.32311417844917631E+01 0.19718780656511833E-03 0.22419492818070265E+03 0.32319536376760385E+01 0.19176440962415356E-03 0.22733651384019902E+03 0.32327433529339955E+01 0.18656171786541955E-03 0.23047809978120884E+03 0.32335118234787554E+01 0.18156791635290398E-03 0.23361968598882601E+03 0.32342598951145693E+01 0.17677197029947157E-03 0.23676127244911754E+03 0.32349883693406323E+01 0.17216356405717952E-03 0.23990285914904928E+03 0.32356980062142959E+01 0.16773304560228872E-03 0.24304444607641645E+03 0.32363895269950360E+01 0.16347137595643311E-03 0.24618603321978139E+03 0.32370636165886042E+01 0.15937008304868155E-03 0.24932762056841673E+03 0.32377209258087345E+01 0.15542121957849922E-03 0.25246920811225249E+03 0.32383620734720511E+01 0.15161732448779481E-03 0.25561079584182880E+03 0.32389876483404385E+01 0.14795138769318380E-03 0.25875238374825210E+03 0.32395982109236021E+01 0.14441681776691315E-03 0.26189397182315452E+03 0.32401942951534424E+01 0.14100741228796648E-03 0.26503556005865744E+03 0.32407764099407803E+01 0.13771733061427864E-03 0.26817714844733729E+03 0.32413450406239117E+01 0.13454106885259752E-03 0.27131873698219482E+03 0.32419006503177243E+01 0.13147343682572854E-03 0.27446032565662551E+03 0.32424436811711668E+01 0.12850954047110229E-03 0.27760191446439410E+03 0.32429745555403517E+01 0.12564474044048505E-03